|
(fortsat fra forrige side)
Tabel 1 Enhedsrodstests (Augmenteret Dickey-Fuller test), 1975 - 1995
Variabel |
Niveau |
1. differens |
Det. led |
Augm. |
ADF |
Det. led |
Augm. |
ADF |
|
Løn |
K, TR |
3 |
-2,15 |
K |
1, 2 |
-3,03** |
Forbrugerpriser |
K, TR |
- |
0,02 |
K |
1, 5 |
-3,54*** |
Producentpriser |
K, TR |
1 |
-0,04 |
K |
1, 2 |
-4,50*** |
Forbrugsrealløn |
K, TR |
3 |
-1,91 |
K |
- |
-9,04*** |
Produktrealløn |
K, TR |
1 |
-3,04 |
K |
- |
-11,71*** |
Arbejdsløshedsgrad |
K |
1 |
-1,88 |
K |
5 |
-4,18*** |
Indirekte lønomkostninger |
K |
3 |
-1,37 |
K |
1, 2 |
-7,15*** |
Indkomstskat |
K |
1, 2 |
-1,37 |
K |
1 |
-9,59*** |
Produktivitet |
K, TR |
1 |
-3,53** |
K |
- |
-12,95*** |
Arbejdstid |
K, TR |
1 |
-2,25 |
K |
2 |
-5,51*** |
Kompensationsgrad |
K |
- |
-1,41 |
K |
4, 5 |
-11,74*** |
Wedge |
K, TR |
1 |
-0,56 |
K |
- |
-12,64*** |
|
|
Anm.: ***, ** og * betegner signifikans på hhv. 1, 5 og 10% niveau. De deterministiske led inkluderer en konstant, K, og i visse tilfælde en lineær tidstrend, TR. Kritiske værdier er fra J.G. MacKinnon (1991), Critical Values for Cointegration Tests, i Engle og Granger (red.), Long-Run Economic Relationsships - Readings in Cointegration, Oxford University Press. |
Modellens langsigts-multiplikatorer er indeholdt i 6*6-matricen 
. Xt er som anført ovenfor integreret af første orden, dvs. Xt ~ I(1). Antagelserne bag VAR-modellen indebærer, at ovenstående model beskriver et balanceret system, hvor alle elementerne er stationære. Det betyder derfor, at må være af reduceret rang, rank()=
, og derved kan splittes op i to matricer, 
og  , som begge er 6*-matricer af fuld søjle-rang, hvor =·'. Med andre ord må <6, når X er ikke-stationær. Tilfældet =0 svarer til, at der ikke er kointegration og modellen reduceres til en traditionel VARmodel i første-differenser, mens der i tilfældet 0<<6 kan findes uafhængige kointegrerende sammenhænge mellem I(1)-variablerne i X.
Hver søjle i
beskriver en kointegrationsrelation, og tilsvarende loadings, dvs. koefficienterne til kointegrationssammenhængene i de enkelte ligninger. Hvis der eksisterer mere end én kointegrationssammenhæng, vil koefficienterne i og ikke være identificeret, og identificerende restriktioner må pålægges systemet med henblik på at udlede sammenhænge, der kan gives en økonomisk og strukturel fortolkning.
Estimationsresultater
I tabel 2 er vist resultater fra kointegrationsanalysen. På basis af bl.a. forskellige informationskriterier er der valgt en laglængde på 2. Kompensationsgraden
Tabel 2 Kointegrationsanalyse i et partielt system, 1975 - 1995
| H0: Rang (
) = |
.. 0 |
.. 1 |
.. 2 |
.. 3 |
.. 4 |
| Egenværdier |
0,54 |
0,28 |
0,25 |
0,11 |
0,06 |
| Spor |
132,4 |
67,0 |
39,6 |
15,1 |
5,5 |
| Spor (just. for frih.gr.)1) |
116,6 |
59,0 |
34,9 |
13,3 |
4,8 |
| Kritiske værdier, øvre2) |
87,0 |
62,9 |
42,2 |
25,5 |
12,2 |
| 95%, nedre3) |
78,5 |
55,4 |
35,3 |
19,4 |
6,0 |
|
| Egenvektorer |
 |
 |
 |
 |
 |
|
| w |
1,00 |
-0,27 |
0,37 |
-1,27 |
-0,93 |
| pc -ti |
-1,64 |
1,00 |
-0,35 |
0,88 |
1,53 |
| UR |
-1,33 |
0,55 |
1,00 |
2,43 |
-1,13 |
| q |
0,23 |
-1,09 |
-0,45 |
1,00 |
0,57 |
| ww |
-2,33 |
2,65 |
-0,08 |
0,00 |
1,00 |
| r |
0,62 |
0,70 |
-0,25 |
-0,25 |
2,76 |
|
| Ligning |
Loading faktorer mht. .. |
Std.
afv. |
Misspecifikations-t ests4) |
AR1-55)
F(5,60) |
ARCH46)
F(4,57) |
Hetero.7)
F(22,42) |
Norm.8)
(2) |
| .. |
.. |
.. |
.. |
.. |
|
|
 w |
|
0,046 |
0,046 |
-0,039 |
0,009 |
-0,016 |
0,0065 |
2,06 |
1,11 |
0,47 |
1,55 |
| pc |
|
0,056 |
-0,007 |
-0,033 |
-0,023 |
0,031 |
0,0073 |
1,72 |
2,34 |
1,64 |
1,16 |
| UR |
|
0,006 |
-0,009 |
-0,054 |
-0,011 |
-0,009 |
0,0024 |
0,39 |
0,07 |
0,68 |
5,75 |
| q |
|
-0,032 |
0,034 |
0,791 |
-0,067 |
-0,024 |
0,0154 |
0,47 |
0,44 |
0,91 |
2,32 |
| ww |
|
0,033 |
-0,046 |
0,269 |
0,090 |
-0,044 |
0,0150 |
1,83 |
0,66 |
1,09 |
16,00** |
|
1) Justeret for antal frihedsgrader, se H.-E. Reimers (1992), Comparison of Tests for Multivariate Cointegration, Statistical Papers, vol. 33, pp. 335-359.
2) Ingen drift i det partielle system (c=0). c er størrelsen på driften i det partielle system i forhold til driften i det marginale system, standardiseret vha. kovariansen i de respektive systemer, jf. I. Harboe, S. Johansen, B. Nielsen and A. Rahbek (1995), Test for Cointegration Rank in Partial Systems, Mimeo, Institute of Mathematical Statistics, University of Copenhagen.
3) c= .
4) *, **: Test-størrelser signifikante på 5% og 1% niveauer.
5) LM-test for autokorrelation af orden 1-5, F-fordelt.
6) LM-test for ARCH af 4. orden, F-fordelt.
7) F-test baseret på H. White (1980), A Heteroscedasticity-Consistent Covariance Matrix Estimator and a Direct Test for Heteroscedasticity, Econometrica, 48.
8) Bera-Jarque normalitets-test,
(2)-fordelt.
|
antages fra starten at være eksogen med hensyn til langsigtsparametrene, så systemet er partielt ved at kun 5 af 6 variabler opfattes som endogene. Ifølge trace-testet taler meget for, at rangen er 21).
(fortsættes på næste side)
Fodnoter1) Egenværdier for 2. og 3. egenvektorer kan synes vel tæt på hinanden, så en rang på henholdsvis 1 og 3 blev også forsøgt. Analysen med rang=1 understøtter entydigt Phillipskurven og svarer derfor nogenlunde til konklusionerne ved rang=2, se nedenfor. Ved rang=3 indgår den tredje kointegrerende relation udelukkende i ligningen for produktiviteten, der ellers ville være eksogen. Der er ikke fulgt yderligere op på analysen.
|
